Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật là những kiến thức đã được học từ thời trung học. Đây là những kiến thức quan trọng áp dụng được trong thực tiễn đời sống như tính diện tích chiếc hộp, cái thùng xốp để đựng đồ,… Bài viết này sẽ giới thiệu đầy đủ cho bạn các công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật.
Mục lục bài viết
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. Hai mặt đối diện nhau được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại gọi là mặt bên.
Bạn có thể tham khảo thêm cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật.
2. Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
– Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy).
Công thức: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.
Sxq = 2h.(a +b).
Trong đó:
+ Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
+ h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
+ a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2h.(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m2.
.jpg "Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật")
– Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Công thức: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2.a.b
Trong đó:
+ Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
+ Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
+ h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
+ a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó?
Giải:
Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2ab = 2 x 3 x (5,4 +2) + 2 + 5,4 x 2 = 66 cm2.
.jpg "Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật")
3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm.
Công thức: Thể tích hình hộp chữ nhật: được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
V = a x b x c
Trong đó:
+ V: Thể tích hình hộp chữ nhật.
+ a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
+ c: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm.
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = a x b x c = 9 x 5 x 6 = 270 cm3
%20(1).jpg "Tính thể tích hình hộp chữ nhật")
Để hiểu rõ hơn về thể tích hình hộp chữ nhật, mời bạn tham khảo bài viết Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ví dụ đầy đủ, chi tiết.
4. Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật
Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau.
Trong đó:
+ D: đường chéo hình hộp chữ nhật.
+ a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
+ h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Tính đường chéo hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 15cm.
.jpg "Tính đường chéo hình hộp chữ nhật")
Ví dụ về tính diện tích hình hộp chữ nhật
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m2.
Bài 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là:
Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm2
Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm2.
Bài 3: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao ta có:
Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng = Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.
Giải: Diện tích xung quanh phòng học (bao gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)
Đáp số: 160,66 (m2)
Trên đây là tổng hợp các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và một số ví dụ cụ thể. Còn thắc mắc gì thì bạn hãy comment bên dưới để cùng Quantrimang.com trao đổi nhé.
Hy vọng rằng với những công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật. Cảm ơn các bạn đã theo dõi.
